1734 году Андрей Васильевич Квасов был принят "архитектурным учеником" в московскую "Канцелярию от строений". Работал помощником
Михаила Григорьевича Земцова сначала в Москве во время коронации императрицы
Елизаветы Петровны и в Анненгофском и Лефортовском дворцах, а с 1743 года в звании "архитектурного подмастерья" в Царском Селе по расширению Большого ( Екатерининского ) дворца. После смерти
Михаила Земцова работал в Царском Селе самостоятельно, помогал ему Джузеппе Трезини. С мая 1745 года на место Трезини был назначен Савва
Чевакинский. Вместе с Андреем Квасовым они продолжили работы в Екатерининском дворце вплоть до 1751 года.
Дворец, созданный по проекту А. Квасова известен нам по деревянной модели, хранящейся и поныне в ГМЗ "Царское Село". Уже в 1745 году в процессе строительства дворца в проект А. Квасова
С. Чевакинский внес существенные изменения. В 1752-1756 годах Большой ( Екатерининский ) дворец был почти полностью перестроен по проекту архитектора Франческо Бартоломео
Растрелли , при сотрудничестве Саввы
Чевакинского. Одновременно с работами в Царском Селе А. Квасов начал работать у гетмана Малороссии графа К. Г. Разумовского, брата всесильного фаворита императрицы
Елизаветы Петровны , на Украине: в Козельце, Глухове и Батурине. С 1770 года Квасов занимал должность "малороссийского архитектора". Из многочисленных построек на Украине сохранился собор в Козельце, частично перестроенный Франческо Бартоломео
Растрелли .