Ученик Академии Художеств с 1826 года. Пенсионер Черноморского флота. В 1832 году окончил курс в Академии Художеств в звании художника XIV класса и был оставлен на один год в ней для усовершенствования. В 1834 году был отправлен по Величайшему повелению заграницу. В 1839 году вернулся в Россию и в том же году был признан академиком "за труды по реставрации виллы Адриановой и рисунки, сделанные во время путешествия по Нубии и Египту".

  В Царском Селе в Александровском парке построил "сельский домик". При императоре Николае I участвовал в перестройке Александровского дворца в Царском Селе. Под руководством Д. Ефимова в начале 1840-х годов проводился ремонт Парадных залов этого дворца. В 1843 году в одном из этих залов (впоследствии получившем название "Зала с горкой") им была установлена Горка, с которой дети Николая I скатывались на ковриках во время игр. При Николае II во время парадных обедов возле Горки располагался оркестр, а под нею хранились велосипеды императора и его детей. В 1842-1845 годах Д. Ефимов становится архитектором Царскосельского Лицея.